निर्धारित कीजिए कि परिमेय संख्या frac{77}{210 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,भिन्न $\frac{77}{210}$ को उनके महत्तम समापवर्तक $7$ से विभाजित करके सरल कीजिए।$\frac{77 \div 7}{210 \div 7} = \frac{11}{30}$.अब,हर $30$

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असांत आवर्ती,$0.3666...$

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(B) सबसे पहले,भिन्न $\frac{77}{210}$ को उनके महत्तम समापवर्तक $7$ से विभाजित करके सरल कीजिए।$\frac{77 \div 7}{210 \div 7} = \frac{11}{30}$.अब,हर $30$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात कीजिए:$30 = 2 	imes 3 	imes 5$.एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि और केवल यदि उसके हर का अभाज्य गुणनखंड (सरलतम रूप में) $2^n 	imes 5^m$ के रूप का हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणेतर पूर्णांक हैं।चूंकि हर $30$ में $3$ का गुणनखंड है (जो $2$ या $5$ नहीं है),इसलिए $\frac{11}{30}$ का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है।$11 \div 30$ का भाग करने पर हमें $0.3666...$ या $0.3\overline{6}$ प्राप्त होता है।

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